已知集合{a|a属于z,且2160/(3-a)属于z},其中所有元素的和为_____

和为240
设b1，b2···bn为2160的所有正约数，集合A={-b1，-b2···-bn，b1，b2···bn} 显然，A中所有元素可以被2160整除，所有满足条件的a也都满足a-3属于A。因此，有2n个a满足条件，n为2160所有约数的个数。
设元素的和为S，则S=a1+a2+····a（2n-1）+a（2n）
不妨设3-a1=b1则a1=3-b1
3-a2=-b1，则a2=3+b1可发现，a1+a2=6
同理，设3-a3=b2，3-a4=-b2，则a3+a4=6
·····3-a（2n-1）=bn， 3-a（2n）=-bn， 有a（2n-1）+a（2n）=6
类加得S=6n
此时，只要求出2160的约数的个数即可
又因为2160=2的4次方乘3的3次方乘5
所以其约数的个数为（4+1）X（3+1）X（1+1）=40
所以S=6X40=240